Джоузеф Алберик Туисълтън Уайкхем Файнс е роден на 27 май 1970 год. в град Салисбъри, Уилтшайър, Великобритания, но е израстнал в Ирландия. Брат е на актьора Ралф Файнс, както и на режисьора Марта Файнс и продуцента Софи Файнс. Майка му е Дженифър Мери Елиън – писателка, а баща му е Марк Файнс- фотограф. Той е едно от шест деца. Четирима от братята и сестрите му също се занимават с кино, а другите от тях с изкуство – Магнъс Файнс е музикант. Той има английски, ирландски и шотлански корени.
След като напуска училище и започва работа в Young Vic Youth Theatre, но малко след това хваща влака за Лондон и се записва в Guildhall School of Music and Drama. Първото му професионално излизане на сцена е в Уест Енд в „The Woman In Black“, следван от „A Month In The Country“. Присъединява се към Royal Shakespeare Company за два сезона, където участва в „Son Of Man“, „Les Enfants Du Paradis“, „Troilus and Cressida“ и „The Herbal Bed“.
Дебютира в киното във филма на Бернардо Бертолучи „Stealing Beauty“ (1996). 1998-ма год. се оказва триумфална за младия Файнс – той изпълнява ролята на Робърт Дъдли в историческата драма „Elizabeth“, който получава „Оскар“ в различни категории, а малко след това се появява отново в историческа екранизация „Shakespeare in Love“.
Запазена марка са му ролите, в които се превъплъщава в писател. С годеницата си Мария Долорес Диегес имат две деца. Има брат близнак – Джейкъб Марк Файнс, който е горски.