Зази Оливия Бийтс е родена на 25 май 1991 год. в Берлин, Германия, но израства в Манхатан, Ню Йорк. Тя говори свободно и немски, английски и френски. Баща ѝ е германец, който работи като дърводелец, а майка ѝ е афро-американка и социален работник. Започва да се изявява в местни театри от най-ранна възраст. Тя се забавлява изключително много докато играе и решава, че ще стане актриса, когато порастне. Посещава детска градина и прогимназия в Берлин.
Една от първите ѝ работи като студентка е в магазин за конфекция. Обучава се в Muscota New School, the Harlem School of the Arts, and LaGuardia Arts High school. Посещава и Skidmore College, от където се дипломира със степен бакалавър по френски.
Бийтс пребивава в Харлем, където работи по различни филми, основани на тематиката за Ню Йорк. Актрисата е позната от ролите си във филмите „Atlanta“ (2016), „Deadpool 2“ (2018), „Applesauce“ (2015) и „Finding Her“ (2019).