Пол Грийнграс е роден на 13 август 1955-та год. в Чийм, Съри, Великобритания. Той започва филмовата си кариера със super 8 камера, която намира в стаята по изкуства в училището, където учи. Това са къси анимирани филми на ужасите, които той прави използвайки стари кукли и чучела в аранжираната за тази цел стая по изкуствата.
След като завършва образованието си в Кеймбридж, отива в Granada Television School, където прекарва порвите си 10 години от кариерата си, създавайки спотове и репортажи за документални филми, от горещи точки по целия свят. Поредицата „World in Action“ (1985-1987), събужда интереса и насочва вниманието му към конфликта в Северна Ирландия.
През 1989-та год. той режисира първия си пълнометражен филм „Resurrected", който печели награда в Берлин. Продължава развитието си в тази насока, като започва работа над телевизионния сериал „Open Fire“ 1994, „The One that got away“ 1996. Документалният му стил се отличава с изключителна динамика и интензитет. През 2002 год., „Bloody Sunday“ получава международно признание и печели награда на Берлинале. След това Пол Грийнграс продължава кариерата си в САЩ, заснемайки "The Bourne Supremacy" 2004, с участието на Мат Деймън в главната роля.