Кари Фукунага е роден на 10 юли 1977 год. в Оукланд, Калифорния, САЩ. Баща му Антъни Шузо Фукунага е трето поколение американски японец, роден в лагер по време на Втората световна война. Майка му Гретхен Мей е американка от шведски произход, преподавател по история, от където малкия Кари получава своята любов към историята. Родителите му се развеждат, когато той е малък.
Кари първоначално е искал да стане състезател по сноуборд, но се ориентира към филмова кариера в средата на двадесетте си години. Започва да снима с любителска камера и малко след това се записва в училище за филмово изкуство. Посещава Analy High Schoo, дипломира се в University of California, Санта Круз с бакалавърска степен по изкуствата през 1999-та огд. и се записва да учи в Institut d'études politiques (IEP) de Grenoble. След това се прехвърля в Ню Йорк в University's Tisch School, където се записва в програма по филмово изкуство.
Фукунага прави своя дебютен пълнометражен филм „Sin Nombre“ през 2009, където играе самият себе си, пише сценария и режисира. Получава позитивни отзиви за тази своеобразна своя работа, както и редица много престижни награди от международни форуми. Първият му „Оскар“, получен за оригинални костюми, идва с филма „Jane Eyre“ 2010 с Миа Вашикодска. Той е не само режисьор, но и сценарист, оператор, осветител и продуцент. Работи също така и в телевизионни продукции, като неговата работа в „True Detective“ 2014 става изключително популярна, сериалът печели овациите на критиката и милиони фенове по целия свят.
Често представя в своите филми нещастни деца, които са на път да изгубят своята невинност. Говори свободно френски и испански. Член е на Academy of Motion Picture Arts and Sciences от 2016-та год.