Георги Стайков е роден на 10 август 1964 г. в град Велико Търново.
Завършва НАТФИЗ „Кръстьо Сарафов" през 1989 г. със специалност актьорско майсторство в класа на проф. Енчо Халачев. Още същата година печели наградата за мъжка роля на Фестивала във Варна за ролята си във филма на режисьора Зако Хеския „Без драскотина”.
Дебютира в киното с епизодична роля във филма „Борис I“ през 1985 г. През 1988 г. играе бунтарят във „Вчера”.
През 1990 г. заминава за Лондон, където живее няколко години и завършва продуцентство, след което се установява в Стокхолм.
В Европа, Георги Стайков участва в над 45 филмови продукции и мини сериали. В шведските филми той често се превъплъщава в източноевропейски персонажи, повечето от тях антагонистични, или, както самият той казва, "всички лоши момчета, които в крайна сметка умират". Един от най-големите му успехи е представянето на образа на Александър Залаченско, бивсш съветски шпионин, в шведския филм - трилогия "Милениум", въз основа на книги по Стиг Ларшон.
Георги Стайков участва и във филма „Кралят на пинг-понга”, на Йенс Йонсон, който печели голямата награда на "Сънданс филм фестивал". В България Георги Стайков е известен и с ролите си във филмите "Резерват", "Мисия Лондон" и "Tilt".
През 2011 г. се включва във втория сезон на „Под прикритие”. Зрителите ще могат да го видят и във филма „Ингогнита”, на реж. Михаил Пандурски, по мотиви от „Бариерата” на Павел Вежинов.
В сериала „Къде е Маги” Георги Стайков изпълнява ролята на Радослав Табаков, баща на Маги.
