Уесли Уелс Андерсън е роден на 1 май 1969 год. в Хюстън, Тексас, САЩ. Той е син на Ан Бъроуз-Андерсън – търговец на недвижими имоти и археолог и Мелвър Ленърд Андерсън – ПР. Той е второто от три момчета, а родителите му се развеждат когато става на 8. Неговият по-голям брат Мел е лекар, а по-малкият Ерик Чейс Андерсън е писател и артист, чийто картини и дизайни се появяват в някои от филмите на Уес. Андерсън има шведски и норвежки корени.
Дипломира се в St. John's School in Houston през 1987 год. Като дете Андерсън прави неми филми, които заснема на камерата на баща си, като включва в тях братята си и приятели, въпреки че в началото страстно желае да бъде писател. Андерсън посещава колеж и работи почасово като прожектор в кино. Дипломира се от University of Texas в Остин, със степен по философия през 1990 год.
В университета се запознава със своя сътрудник Оуен Уилсън. Двамата става добри приятели и започват да правят късометражни ленти, някои от които дори са появяват по местни кабеларки. Една от късометражките „Bottle Rocket“ (1994), в която участват брат му и Оуен е показана на Сънданс и е приета много добре, дори печели финансиране за разработка на пълнометражна продукция, която е реализирана през 1996-та год. Продукцията не печели впечатляващ бокс офис, но печели овации от критиката, като дори Мартин Скорсезе става почитател.
Постепенно успехът идва с ленти като „Rushmore“ (1998), „The Life Aquatic with Steve Zissou“ (2004), „The Royal Tenenbaums“ (2001) и анимираният „, Fantastic Mr. Fox (2009)“. Последните две продукции носят номинации за „Оскар“ на Андерсън. Режисьорът е избиран да работи най-вече върху забързани комедии, белязани с по-сериозни или меланхолични елементи, с теми, които често са центрирани върху тъгата, загубата на невинността, дисфункционални семейства, изоставяне от родителите, порастване, борба между братя и сестри и необещаващи приятелства. Филмите му имат необичаен характер на задвижване и често са едновременно осмивани и възхвалявани. Сценариите за лентите му често представят кражби и неочаквани изчезвания, с ясно изразена тенденция на препратки и заемане от жаргона.
Андерсън е известен с широкото използване на хоризонтално движещи се камери, обсесивно симетрични композиции, моментален зуум, забавени каданси в ход, преднамерено ограничена палитра, по-монохромни кадри и саморъчно изработени художествени елементи, често включващи миниатюри. Тези стилистични избори му охарактеризират силно отличаващите го похвати, често обект на дискусии, критични изследвания и дори пародиране. Много сценаристи, критици и дори самият Андерсън, коментират, че това дава на филмите му чувство за съществуване на самостоятелни светове и цветови скали на сивото.
Режисьорът има връзка с ливанската писателка, дизайнер по костюмите и гласова актриса Джуман Малуф. Двамата имат дъщеря – Фрея, родена през 2016-та, която е кръстена на герой от филма „The Mortal Storm“. Андерсън живее в Париж, но повечето от времето си прекарва в Ню Йорк.
