Роден е в Единбург, Шотландия и има над 25 филма зад гърба си. Филмът на Майк Лей „Naked” дава повратната точка в кариерата на Юън Бремнър.
Това бързо го води до роли в „Съдия Дред”, „Prince of Jutland”, „Ruffian Hearts” и „The Phoenix and The Magic Carpet”. През 1996г. Бремнър прави най-запомнящата се роля във филма на Дани Бойл „Трейнспотинг”.
Други филми, в които участва: „The Acid House”, „Life of Stuff”, „Mojo”, „Julien Donkey-Boy”, „Paranoid”, филмът на Гай Ричи „ Гепи”, „Пърл Харбър”, „Блек Хоук” на Ридли Скот, „The Reckoning”, „Skagerrak”, „Добре дошли в джунглата”, „Около света за 80 дни” и най-скоро игра във филма на Уди Алън „Мач Пойнт”, „Пришълецът срещу хищникът”, „Sixteen Years of Alcohol” и „Marvelous”.
Телевизионните му роли включват участия в: „The Virgin Queen”, „Elizabeth I”, „The True Adventures of Robert Louis Stevenson”, „The Baader Meinhof Gang Show” и „Surrealissimo”.