Андрю Клемент Г. Съркис е роден на 20 април 1964 г. в Руислип мейнър, Западен Лондон, Великобритания. Той има три сестри и брат. Неговият баща Клемент Съркис е ентически арменец, който произхожда от фамилия, позната като Саркисян. Той е лекар, работещ зад граница в Ирак. Семейство Съркис са прекарали доста време пътуване в Близкия Изток. Майката на Анди – Лили е англичанка, която работи с деца – инвалиди. Още от малко момчето желае да стане артист, рисува и си играе на режисьор.
Посещава училището „Св. Бенедикт“- католическо училище за момчета в Лондон. Той изучава визуални изкуства в униерситета в Ланкастър. Там се увлича по строеж на декори и започва да се занимава с това в театрални продукции. Именно там е помолен да изиграе малка роля в студентска продукция и така прави дебюта си на сцена в пиесата на Бари Кийфи „ Gotcha“. Това пренасочва кариерата му от строител на декори към актьорството, което променя кардинално житейския му път. Той започва участието си в различни продукции, като успява да пробие и на телевизионния екран.
През 1999 г. Анди Съркис получава ролята на Ам-Гъл във трилогията на Питър Джаксън „Властелинът на пръстените“, базирана на едноименната творба на Толкин. Актьорът прекарва четири години в този образ и получава награди, номинации и овации от критиката за представянето си. Той се снима и в първата част от трилогията „Хобит“ – „„Хобит: Неочаквано пътешествие“ (The Hobbit: An Unexpected Journey).
Въпреки, че снимките на Властелина отнемат огромна част от времето му, той все пак не изоставя и другите си проекти, като успява да се снима в продукции като „Събудих се на 30“ (13 Going on 30) с Дженифър Гарнър (2004), „Кинг Конг“ (King Kong) 2005, „Престиж“ (The Prestige) 2006, „Мастилено сърце“ (Inkheart) 2008, „Възходът на планетата на маймуните“ (Rise of the Planet of the Apes) 2011, „Зората на планетата на маймуните“ (Dawn of the Planet of the Apes) 2014, „Междузвездни войни: Силата се пробужда“ (Star Wars: The Force Awakens) 2015 и много други.
Анди Съркис е женен за актрисата и певица Лорейн Ашбърн, с която имат три деца.
