Клер Катрин Дейнс е родена в Манхатан, Ню Йорк, САЩ на14 април 1979 год. Тя е дъщеря на Карла и Кристофър Дейнс, артист и компютърен консултант-фотограф. Има по-голям брат – Аса. Дядо ѝ Гибсън Андрю Дейнс е бил декан на Йейл, катедра Изкуство и архитектура. Тя има немски и британски произход.
Клер е учила в Dalton School, Ню Йорк, The New York City Lab School for Collaborative Studies, The Professional Performing Arts School и Lycée Français de Los Angeles. От 1998 год. посещава Йеил, със специалност психология, но напуска две години след това, за да се отдаде на кариерата си в киното.
Тя се получава по-голяма известност, след като се появява в ролята на Анджела Чейс в „My So-Called Life“ (1994). Печели номинация за Еми и Златен глобус. След това кариерата ѝ се изстрелва бързо, като играе Жулиета, заедно с Леонардо ди Каприо в продукцията на Баз Лурман „Romeo + Juliet“ (1996). Продължава актьорската си кариера в различни проекти като „The Hours“ (2002), „Terminator 3: Rise of the Machines“ (2003) и „Stardust“ (2007).
През 2010 год. се появява в главната роля в продукцията на НВО „Temple Grandin“ (2010). Получава овациите на критиците за изпълнението си и получава награда Еми, Златен глобус и Наградата на актьорската гилдия. От 2011 участва в телевизионната сага на SHOWTIME „Homeland“, за което също получава признанието на критиците, като печели Еми и Златен глобус.
От 2009 е сгодена за Хю Данси, с когото имат един син.